Determine o valor médio das seguintes funções ao longo do intervalo dado:
em
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no intervalo
. Esse é um conceito de cálculo integral que define o valor médio de uma função contínua
em
como
Passo 2
Vamos calcular a integral definida de
de
a
. Primeiro, achamos a primitiva:
Agora avaliamos nos limites:
Para
:
Para
:
Ficando
Passo 3
Aplicando a definição de valor médio: