Determine o valor médio de
sen
acima do retângulo
.
-
-
-
-
-
-
- 0
-
-
- 1
-
-
- 2
-
-
-
-
- 2
-
-
-
- 104
- 16
-
Passo 1
O enunciado pede o valor médio de
sobre o retângulo
. O conteúdo aqui é “valor médio de uma função de duas variáveis” e vamos usar a fórmula
Passo 2
Primeiro calculamos a área de
, que é
Logo o valor médio vale
Passo 3
Para a integral interna em
, fazemos a substituição
com
e
. Assim
Passo 4
Substituindo na integral em
, temos
Logo a integral dupla vale
.
Passo 5
Finalmente, o valor médio é