Determine o valor de
, de modo que cada uma das funções dadas abaixo seja contínua no ponto
indicado.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede o valor de
para que
seja contínua em
. O conteúdo envolvido é limite de função e definição de continuidade num ponto.
Passo 2
Lembrando a definição de continuidade em
:
é contínua em
se, e somente se,
Como
, precisamos calcular
e igualar a
.
Passo 3
Para encontrar
, usamos a fatoração da diferença de cubos:
Assim, para
,
Passo 4
Agora basta avaliar
em
:
Logo
Passo 5
Para que
seja contínua em
, deve valer