(2.0) Resolva
Passo 1
O enunciado pede
. Este é um problema de integração usando frações parciais. Vamos decompor o integrando em termos simples que podemos integrar diretamente usando
e
.
Passo 2
Assumimos
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Comparando com
dá
Logo
,
,
.
Passo 4
Substituindo de volta, o integrando fica
Passo 5
Integramos cada termo:
,
(substituindo
),
.
Passo 6
Somando os resultados e incluindo a constante
, obtemos