Determine o valor de
, de modo que o sistema abaixo seja incompatível.
Passo 1
Temos um sistema linear com parâmetro
Queremos encontrar o valor de (m] para o qual esse sistema não tem solução (é incompatível). Vamos usar substituição a partir da primeira equação.
Passo 2
Da primeira equação
isolamos
x :
Passo 3
Substituindo
x = y + 2 na segunda e na terceira equações:
- Na segunda,
- Na segunda,
- Na terceira,
Passo 4
Para haver solução, as duas expressões de
z devem coincidir:
Se
m+1neq0 , existe
y que satisfaz essa equação e o sistema é compatível. Mas se
m+1=0 , a expressão de
z da segunda equação fica
que contradiz
z=6 . Logo só há incompatibilidade quando