Seja
Determine a solução do sistema
(A+3 I3) X=0 .
Determine a solução do sistema
Passo 1
O enunciado pede a solução do sistema homogêneo
ou seja, precisamos encontrar o núcleo de
A + 3I3 . Vamos usar eliminação de Gauss para resolver esse sistema.
Passo 2
Primeiro computamos
A + 3I3 . Como
temos
Passo 3
Seja
X = (x1,x2,x3)^T . O sistema
l(A+3I3r)X=0 gera as equações:
Passo 4
Da primeira equação vem
Da terceira equação vem
Substituindo em
x1 + 4x2 + x3 = 0 obtemos
Logo
x2=0 e
x1=0 .
Passo 5
Concluímos que o único vetor que satisfaz
(A+3I3)X=0 é o vetor nulo.
Resposta
A única solução é