Usando operações elementares como descrito no método em aula, determine a matriz inversa, caso exista, em cada caso.
b) A=(ccc1 & -1 & 2 3 & 1 & 2 2 & 3 & -1)

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 1 & -1 & 2 3 & 1 & 2 2 & 3 & -1
Usamos o método de operações elementares, isto é, montamos a matriz aumentada (Amid I) e tentamos reduzi-la à forma (Imid A^-1). Se em algum passo aparecer uma linha nula na parte de A, concluímos que det(A)=0 e que A não é invertível.

Passo 2

Formamos
Eliminamos abaixo do pivô :
ficando

Passo 3

Normalizamos o pivô da segunda linha:
Agora eliminamos na coluna 2 acima e abaixo de :
isto dá

Passo 4

A terceira linha da parte correspondente a A virou (0,0,0), não há como obter o pivô em a33. Isso indica que det(A)=0 e que a redução não chega a (Imid A^-1). Logo A não é invertível.

Resposta

A matriz A não possui inversa, pois det(A)=0.

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