(ENADE - Licenciatura em Matemática 2021, questão 19) Arthur (I), Bruno (II), Guilherme (I I I) e Matheus ( I V ) são irmãos que gostam de jogar videogame e de se desafiarem nos jogos. Considerando a matriz A de ordem 4 , em que cada elemento ai j representa o número de desafios que o irmão i fez ao irmão j :
A=overbrace(cccc 0 & 3 & 1 & 2 5 & 0 & 3 & 6 2 & 1 & 0 & 4 6 & 0 & 6 & 0 )^I I I I I I I I I I I V
a diferença entre o número de desafios propostos pelo irmão que mais desafiou e o número de desafios recebidos pelo irmão que menos foi desafiado é igual a
a) 0
b) 1
c) 2
d) 10
e) 14

Passo 1

O enunciado fornece a matriz A de ordem 4 em que cada entrada aij é o número de desafios que o irmão i fez ao irmão j. Queremos calcular (1) o total de desafios propostos por cada irmão (soma das linhas) e extrair o maior desses totais e (2) o total de desafios recebidos por cada irmão (soma das colunas) e extrair o menor desses totais. Por fim, precisamos da diferença entre o maior total proposto e o menor total recebido.

Passo 2

Calcular as somas de cada linha de A:
sumj=1^4a1j=0+3+1+2=6
sumj=1^4a2j=5+0+3+6=14
sumj=1^4a3j=2+1+0+4=7
sumj=1^4a4j=6+0+6+0=12
Logo, o maior número de desafios propostos por um irmão é 14.

Passo 3

Calcular as somas de cada coluna de A:
sumi=1^4ai1=0+5+2+6=13
sumi=1^4ai2=3+0+1+0=4
sumi=1^4ai3=1+3+0+6=10
sumi=1^4ai4=2+6+4+0=12
O menor número de desafios recebidos por um irmão é 4.

Passo 4

A diferença entre o maior total de desafios propostos e o menor total de desafios recebidos é
14 - 4 = 10

Resposta

10, ou seja, a alternativa (d).

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