Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em série de dois resistores elétricos de
e
. Considere ambas medições não correlacionadas.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre resistores elétricos em série. A ideia é encontrar o valor total da resistência quando dois resistores estão conectados um após o outro, além de calcular a incerteza dessa resistência total. Os resistores têm valores de
e
. Para resolver isso, vamos usar as regras de associação em série e como propagar as incertezas quando as medições não estão correlacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a associação em série de resistores. Quando dois resistores estão em série, a resistência total
é simplesmente a soma das resistências individuais. Ou seja:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a resistência total:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a incerteza na resistência total. Quando adicionamos duas grandezas com incertezas não correlacionadas, a incerteza total
é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas individuais:
Onde
e
.
Passo 5
Vamos calcular a incerteza total:
Resposta
A resistência total da associação em série é
com uma incerteza de
, ou seja,
.