Determine o valor da resistência, e sua respectiva incerteza, da associação em série de dois resistores elétricos de (1500 pm 75) Omega e (480 pm 48) Omega. Considere ambas medições não correlacionadas.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre resistores elétricos em série. A ideia é encontrar o valor total da resistência quando dois resistores estão conectados um após o outro, além de calcular a incerteza dessa resistência total. Os resistores têm valores de (1500 pm 75) , Omega e (480 pm 48) , Omega. Para resolver isso, vamos usar as regras de associação em série e como propagar as incertezas quando as medições não estão correlacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a associação em série de resistores. Quando dois resistores estão em série, a resistência total Rtotal é simplesmente a soma das resistências individuais. Ou seja:
Rtotal = R1 + R2
Aqui, R1 = 1500 , Omega e R2 = 480 , Omega.

Passo 3

Vamos calcular a resistência total:
Rtotal = 1500 , Omega + 480 , Omega = 1980 , Omega

Passo 4

Agora, precisamos calcular a incerteza na resistência total. Quando adicionamos duas grandezas com incertezas não correlacionadas, a incerteza total De é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas individuais:
De
Onde De e De.

Passo 5

Vamos calcular a incerteza total:
De

Resposta

A resistência total da associação em série é 1980 , Omega com uma incerteza de pm 89 , Omega, ou seja, (1980 pm 89) , Omega.

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