Determine o valor de L para que as seguintes funções sejam contínuas nos pontos dados: f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3^{x} & \text { se } x \geq 0 \\\\ 2 L+x & \text { se } x<0\end{array} \quad\right. no ponto 0
e pede L para que f seja contínua em x=0. Para isso, usamos o fato de que uma função é contínua num ponto se, e somente se, o limite pela esquerda, o limite pela direita e o valor da função naquele ponto coincidem.
Passo 2
Calculamos o valor à direita em 0, isto é, o valor da função em x=0 pela definição de x\ge0:
f(0)=3^{0}=1.
Passo 3
Calculamos o limite à esquerda em 0, usando a regra para x<0: