Determine o valor das seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado solicita o valor da integral definida de 0 a 3 de
Vamos usar a técnica de substituição para simplificar o radical em uma potência.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Os limites mudam: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Como
, reescrevemos o integrando:
Logo a integral vira
Passo 4
Integramos termo a termo usando
:
Assim a primitiva geral é
Passo 5
Avaliaremos
de 1 a 4:
Portanto