Determine o valor dos seguintes limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para a gente encontrar o valor de
. Estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental no Cálculo, especialmente quando queremos entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a substituição direta, que é uma das técnicas mais básicas para calcular limites quando a função é contínua no ponto em questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que queremos saber qual valor a expressão
se aproxima quando
está muito próximo de 2.
Passo 3
A técnica que vamos usar aqui é a substituição direta. Essa técnica funciona bem quando a função não apresenta formas indeterminadas (como 0/0) no ponto que estamos avaliando. No nosso caso, vamos simplesmente substituir
por 2 na expressão.
Passo 4
Vamos substituir
por 2 na expressão
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte da expressão:
Passo 6
Multiplicando os resultados:
Resposta
O valor do limite é 0.