Determine o valor dos seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo aqui é cálculo de limite com indeterminação do tipo e fatoração de polinômios (diferença de cubos e de potências pares).
O conteúdo aqui é cálculo de limite com indeterminação do tipo
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
Para resolver, fatoramos o numerador usando diferença de cubos:
Passo 3
Fatoramos o denominador usando diferença de quadrados em duas etapas:
Passo 4
Substituindo as fatorações no quociente e cancelando o fator comum
:
Passo 5
Agora o limite fica não indeterminado e basta substituir
: