Determine o valor dos seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede
Como ao substituir
obtemos
, é um caso de indeterminação. Vamos usar a técnica de racionalizar o denominador (multiplicar pelo conjugado) para eliminar essa indeterminação.
Passo 2
Escrevemos a expressão original e multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
No denominador calculamos
Logo a fração vira
pois podemos cancelar o fator
perto de
.
Passo 4
Agora já não há indeterminação, basta substituir
:
e
Portanto o limite é