Determine o valor de
sumn=-infty^+infty(3 n-1)^2 de<a[2 n+3]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma
sumn=-infty^+infty(3n-1)^2,de<a[,2n+3,]
onde de<a[k] é o delta de Kronecker, que vale 1 se k=0 e vale 0 caso contrário. Vamos usar a propriedade de que apenas os termos com 2n+3=0 contribuem na soma.

Passo 2

Para que de<a[,2n+3,]=1 precisamos de
2n+3=0

Passo 3

Resolvendo
2n+3=0 Longrightarrow n=-tfrac32
Porém, n deve ser inteiro. Como -tfrac32 não é inteiro, não existe nenhum ninZ que faça 2n+3=0.

Resposta

Como nenhum termo da soma é ativado pelo delta, o valor da soma é
0

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