Determine o valor de
tal que o ângulo entre os vetores seja
:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o(s) valor(es) de
tais que o ângulo entre os vetores
e
seja
. Vamos usar a definição de produto escalar e a fórmula do cosseno do ângulo entre vetores.
Passo 2
Pelo produto escalar,
Os módulos são
Passo 3
A relação entre produto escalar e cosseno do ângulo é
Para
,
. Logo,
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e elevando ao quadrado, obtemos
Expandindo e rearranjando,
Passo 5
Resolvendo a equação quadrática