Determine o valor de a tal que a distância entre:
os pontos (1,-2) e (a, 2) seja igual a 5 .

Passo 1

O enunciado pede o valor de a tal que a distância entre os pontos (1,-2) e (a,2) seja igual a 5. Vamos usar a fórmula da distância no plano cartesiano.

Passo 2

Para dois pontos (x1,y1) e (x2,y2), a distância é dada por
raiz(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
Substituindo (x1,y1)=(1,-2) e (x2,y2)=(a,2), obtemos
raiz(a-1)^2 + l(2-(-2)r)^2 = 5

Passo 3

Dentro da raiz, l(2-(-2)r)^2 = 4^2 = 16. Então
raiz(a-1)^2 + 16 = 5 Longrightarrow (a-1)^2 + 16 = 25 Longrightarrow (a-1)^2 = 9
Extraindo a raiz quadrada,
a-1 = pm 3 Longrightarrow a = 1 pm 3,
logo as soluções são a=4 e a=-2.

Resposta

a = 4 ou a = -2

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