Suponha que
e
1. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede
– calcular ,
sabendo que
e
.
O conteúdo aqui é análise assintótica: diante de
,
vemos que cresce como uma potência de
. Vamos aplicar isso a
.
– calcular
sabendo que
e
O conteúdo aqui é análise assintótica: diante de
vemos que
Passo 2
Defina
. Então
e temos
Isso significa que para
grande
,
isto é,
.
Integrando de uma constante até
dá
isto é,
Integrando de uma constante
logo
Passo 3
Como
, integramos para obter
:
Passo 4
Agora integramos
para achar
:
Passo 5
Finalmente, com
e
, temos