Determine o valor de
tal que
, onde
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
definida para , e queremos encontrar
tal que
definida para
O conteúdo aqui é composição de funções e resolução de equação racional.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Sabendo que
temos
Passo 3
Agora impomos a condição
Multiplicando ambos os lados por
(desde que
), obtemos
Passo 4
Verificamos as restrições de domínio: precisamos de
e também
para que todas as expressões sejam válidas. Como
não é nem
nem
, a solução é admissível.