Verifique que
e determine
.
e
f(x) =x-3
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
Imfsubseteq Df e em seguida determinar a composição
onde
O conteúdo é composição de funções e manipulação de casos de uma função por partes.
Passo 2
Primeiro, o domínio de
f é
e como
f(x)=x-3 é uma reta com coeficiente angular não nulo, sua imagem é
Logo
isto é,
Imfsubseteq Df .
Passo 3
Para escrever
h(x)=g(f(x)) precisamos ver em quais
x se aplica cada ramo de
g . Chamando
y=f(x)=x-3 , temos:
Passo 4
Agora substituímos
y=x-3 em cada ramo de
g . Assim,
Passo 5
Basta agora expandir
f(x)=x-3 em cada expressão:
Para
x<4 :
Para
x>=4 :