Verifique que
e determine
.
e
;
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede para verificar que a imagem de
está contida no domínio de
(ou seja,
) e, em seguida, determinar a composta
Passo 2
Primeiro, identificamos o domínio de
e sua imagem. Como
é polinomial,
Como
para todo
, segue que
logo
Passo 3
Agora o domínio de
é
pois o denominador
não pode ser zero. Como
e
, temos
ou seja,
está bem definida para todo
.
Passo 4
Finalmente, calculamos
Resposta
A imagem de
é
, que está contida em
, logo a composta existe para todo
.