Determine o valor de x em cada item de modo que a igualdade seja verdadeira: raiz20+raiz5=x

Passo 1

O exercício pede encontrar o valor de x que satisfaça a igualdade raiz20+raiz5=x. O conteúdo envolve simplificação de radicais, ou seja, fatorar o radicando para extrair quadrados perfeitos.

Passo 2

Observamos que 20=4cdot5. Usando a propriedade raizacdot b=raizacdotraizb, temos
raiz20=raiz4cdot5=raiz4cdotraiz5=2raiz5

Passo 3

Substituímos em raiz20+raiz5 e somamos termos semelhantes:
2raiz5+raiz5=(2+1)raiz5=3raiz5

Resposta

x=3raiz5

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