Determine o valor de x para o qual f(x)=0 nas funções abaixo:
f(x)=3 x+9

Passo 1

O enunciado pede: determinar o valor de x para o qual f(x)=0 na função dada. A informação que temos é a expressão da função:
f(x)=3x+9.
Ou seja, queremos encontrar o(s) valor(es) de x que tornam f(x) igual a zero.

Passo 2

Entendendo o que significa "achar x tal que f(x)=0": isso quer dizer resolver a equação obtida ao substituir f(x) por zero. Não é mais do que uma equação algébrica simples; o objetivo é manipular essa equação seguindo regras equivalentes (somar/subtrair ambos os lados, multiplicar/dividir por número diferente de zero) até isolar x.

Passo 3

Escrevendo a equação a resolver:
3x+9=0.

Passo 4

Primeiro passo algébrico: eliminar o termo constante do lado esquerdo subtraindo 9 em ambos os lados (isso mantém a igualdade):
3x+9-9=0-9 \quad\Rightarrow\quad 3x=-9.
Explicação rápida: subtrair a mesma quantidade de ambos os lados não altera a solução da equação — é uma operação equivalente.

Passo 5

Agora dividimos ambos os lados por 3 para isolar x. Podemos dividir porque 3\neq0:
\frac{3x}{3}=\frac{-9}{3} \quad\Rightarrow\quad x=-3.
Regra usada: dividir ambos os lados por um mesmo número não nulo é uma operação válida e equivalente.

Passo 6

Checagem por substituição (sempre bom verificar): calcular f(-3):
f(-3)=3\cdot(-3)+9=-9+9=0.
Como f(-3)=0, a solução está correta. Força aí — essa foi direta!

Resposta

x=-3

Exercícios relacionados