Determine o valor de
em
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
que satisfaz a equação exponencial
O conteúdo envolvido é resolução de equações exponenciais usando propriedades de potências e mudanças de base.
Passo 2
Observamos que tanto
quanto
são potências de
. De fato,
Substituindo na equação original, obtemos
Passo 3
Usamos a propriedade de potências
no lado esquerdo e escrevemos
no lado direito. Assim,
Como a função exponencial de base
é injetora, igualamos os expoentes:
Passo 4
Isolamos
dividindo ambos os lados por
: