Determine o valor de x para que a matriz seja inversível.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede para determinar os valores de
que tornam
inversível. Para isso, precisamos usar a condição de invertibilidade de uma matriz
: seu determinante deve ser diferente de zero.
Passo 2
Para uma matriz genérica
, sabe-se que
Passo 3
No nosso caso,
,
,
e
. Assim
Passo 4
Impondo a condição de invertibilidade
, temos
Resolvendo para
: