Determine o valor de x para que a matriz seja inversível.
(cc4 & -3 x & 5)

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz A=4 & -3 x & 5 e pede para determinar os valores de x que tornam A inversível. Para isso, precisamos usar a condição de invertibilidade de uma matriz 2times2: seu determinante deve ser diferente de zero.

Passo 2

Para uma matriz genérica a & b c & d, sabe-se que
det = ad - bc

Passo 3

No nosso caso, a=4, b=-3, c=x e d=5. Assim
det(A) = 4cdot5 - (-3)cdot x = 20 + 3x

Passo 4

Impondo a condição de invertibilidade det(A)neq0, temos
20 + 3x neq 0
Resolvendo para x:
3x neq -20 Longrightarrow x neq -203

Resposta

x neq -203

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