5 Determine o valor de
, de modo que os números
formem, nesta ordem, uma P.G.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
de modo que os termos
formem, nessa ordem, uma progressão geométrica (P.G.). Para resolver, vamos usar a definição de P.G.: duas razões consecutivas são iguais.
Passo 2
Em toda P.G., vale
Aqui temos
Multiplicando em cruz, obtemos
Passo 3
Agora expandimos e simplificamos:
Logo
Passo 4
Verificamos que
(para evitar divisão por zero). Como
faz
, a solução é válida.