Escreva:
uma P. G. de quatro termos em que a_{1}=2^{-3} e q=2^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para escrever uma progressão geométrica (P.G.) de quatro termos com primeiro termo \,a_{1}=2^{-3} e razão \,q=2^{2}. Lembrando que, numa P.G., cada termo é obtido multiplicando o termo anterior pela razão, isto é,
a_{n} = a_{1}\,q^{\,n-1}.

Passo 2

Vamos calcular cada termo usando a fórmula a_{n}=a_{1}q^{\,n-1}:
  • a_{1}=2^{-3}.
  • a_{2}=2^{-3}\cdot2^{2}=2^{-3+2}=2^{-1}.
  • a_{3}=a_{2}\cdot2^{2}=2^{-1}\cdot2^{2}=2^{-1+2}=2^{1}.
  • a_{4}=a_{3}\cdot2^{2}=2^{1}\cdot2^{2}=2^{1+2}=2^{3}.

Passo 3

Portanto, a P.G. de quatro termos solicitada é formada pelos valores que acabamos de calcular.

Resposta

\,2^{-3}, 2^{-1}, 2^{1}, 2^{3}

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