Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos
e
. Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto
ao ponto
em função de h.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está falando sobre a distância entre dois pontos no plano cartesiano. Temos os pontos
e
. A gente vai usar a fórmula da distância entre dois pontos para resolver isso. Precisamos descobrir qual das alternativas representa essa distância em função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos
e
. A fórmula é:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças das coordenadas.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos
e
. Aqui,
,
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar as contas dentro da raiz:
Passo 5
Então, a expressão para a distância
em função de
é:
Resposta
A alternativa correta é a)
.