Determine os valores
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede os pontos de continuidade e descontinuidade. Vamos estudar cada ramo no seu domínio e depois a fronteira
.
Passo 2
Para
temos
. Essa função racional é contínua sempre que o denominador
for diferente de zero. Como em
nunca temos
, concluímos que
Passo 3
Para
temos
. Essa função também é contínua sempre que
. Como aqui
, o ponto
não aparece, e portanto
Passo 4
Em
calculamos os limites laterais:
Como
, não existe limite único em
e a função é descontínua aí.
Resposta
g é contínua em
.\ng é descontínua em
.