Se [rr-2 & 1 1 & -2] cdot[lx y]=[l9 3], determine os valores de x e y.

Passo 1

O enunciado dá a equação matricial
-2 & 1 [6pt] 1 & -2 x [3pt] y = 9 [3pt] 3,
que é um sistema linear 2times 2. Vamos resolver por substituição.]

Passo 2

Escrevendo as duas equações correspondentes, temos
-2x + y = 9 x - 2y = 3.

Passo 3

Da primeira equação -2x + y = 9, isolamos y:
y = 9 + 2x

Passo 4

Substituímos y em x - 2y = 3:
x - 2l(9 + 2xr) = 3

Passo 5

Desenvolvendo e somando termos semelhantes,
x - 18 - 4x = 3 Longrightarrow -3x = 21 Longrightarrow x = -7

Passo 6

Voltando em y = 9 + 2x, obtemos
y = 9 + 2(-7) = 9 - 14 = -5

Resposta

x = -7, y = -5.

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