Determine os valores de
e
para que:
Passo 1
O enunciado pede
Para limites de funções racionais no infinito, comparamos os graus dos polinômios:
- Se o grau do numerador for maior que o do denominador, o limite diverge (
). - Se forem iguais, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
- Se o grau do numerador for menor, o limite é 0.
Passo 2
O numerador tem grau 3 se
e o denominador grau 2, o que levaria a
, não a 1. Logo é necessário
de modo que o numerador passe a ter grau 2.
Passo 3
Com
, a expressão fica
Agora os dois polinômios têm grau 2, então
Para que esse limite seja 1, impomos
, o que dá