Determine os valores de
e
para que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos constantes
e
tais que
Aqui o conteúdo é análise de limites no infinito e uso de divisão de polinômios para achar o comportamento assintótico de uma função racional.
Passo 2
Vamos fazer a divisão de polinômios de
. Queremos escrever
na forma “quociente
resto
(divisor)”. Note que
logo não há resto, e
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, temos
Para que
é preciso eliminar tanto o termo em
quanto o termo constante.
Passo 4
A condição de que não reste termo em
é
e a de que não reste constante é