e pede para ela ser contínua. O conteúdo aqui é continuidade de função definida por partes, então a gente vai igualar os limites laterais nos pontos de troca de ramo (em x=-2 e x=1).
Passo 2
Para garantir continuidade em x=-2, igualamos o limite à esquerda f(-2^-) e o valor no intervalo do meio f(-2):
Limite à esquerda: f(-2^-)=(-2)+2a=-2+2a
Valor pelo segundo ramo: f(-2)=3a(-2)+b=-6a+b
Igualando temos -2+2a=-6a+b, o que dá
b=-2+2a+6a=-2+8a
Passo 3
Para garantir continuidade em x=1, igualamos o valor pelo segundo ramo f(1^-) e o limite à direita f(1^+):
Valor pelo segundo ramo: f(1)=3acdot1+b=3a+b
Limite à direita: f(1^+)=3(1)-2b=3-2b
Igualando temos 3a+b=3-2b, isto é
3a+3b=3Longrightarrow a+b=1Longrightarrow b=1-a
Passo 4
Agora resolvemos o sistema formado por b=-2+8a e b=1-a. Igualando as expressões de b: