Determine os valores de a e b de modo que os planos e e se interceptem:
a) um ponto
Passo 1
O enunciado dá três planos em :
Para que esses três planos se intersectem em exatamente um ponto, o sistema linear correspondente deve ter solução única. Na teoria de sistemas lineares, isso acontece exatamente quando o determinante da matriz de coeficientes é diferente de zero.
Passo 2
A matriz de coeficientes é
A = 1 & 2 & 1 3 & -5 & 3 2 & 7 & a
Vamos calcular det(A) por expansão na primeira linha:
det(A) = 1cdot-5 & 37 & a -2cdot3 & 32 & a +1cdot3 & -52 & 7