Determine os valores de a e b,tais que 2a+1=b+2 e b+3=a+3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema de duas equações com duas incógnitas. O objetivo é descobrir os valores de $ a $ e $ b $ que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo. Vamos usar um método simples de substituição ou igualação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as equações:
Podemos resolver uma das equações para uma das variáveis e depois substituir na outra equação. Vamos resolver a equação (2) para $ b $:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Passo 3
Agora que descobrimos que $ b = a $, podemos substituir esse valor na equação (1):
Substituindo $ b $ por $ a $:
Agora, vamos resolver para $ a $. Subtraindo $ a $ de ambos os lados:
Simplificando:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 4
Agora que temos $ a = 1 $, usamos esse valor para encontrar $ b $:
Resposta
Os valores são $ a = 1 $ e $ b = 1 $.