Determine os valores de
e
de modo que a função dada satisfaça as condições iniciais dadas:
Passo 1
O exercício pede para encontrar os constantes
e
na solução geral
de uma EDO de ordem 2 (já resolvida) de modo que as condições iniciais
e
sejam satisfeitas.
de uma EDO de ordem 2 (já resolvida) de modo que as condições iniciais
Passo 2
Para usar
, substituímos
em
:
Isso gera a equação
Passo 3
Calculamos agora a derivada. Como
, temos
Passo 4
Aplicando
, substituindo
em
:
que dá
Passo 5
Resolvemos o sistema linear
Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
. Então,
.