Determine os valores de cada expressão abaixo:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular várias expressões que envolvem logaritmos e exponenciais elementares. O conteúdo de matéria inclui as propriedades básicas de logaritmos:
-
e, em particular, , . -
. - Regras de soma e diferença:
, . - Relação entre
e : , .
Passo 2
Avaliar expressões da forma
e
:
,
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Avaliar
:
,
.
Passo 4
Avaliar
:
,
,
,
,
.
Passo 5
Avaliar composições com
:
,
,
: primeiro
, depois
.
Passo 6
Expressões na base 10 envolvendo radicais e potências:
,
,
,
.
Passo 7
Outros logaritmos com mudança de base e potências fracionárias:
(pois
),
,
,
,
,
,
,
.
Passo 8
Logaritmos na base 4:
,
,
,
.
Passo 9
Soma e diferença de logaritmos em base 2 ou 3:
,
,
.
Passo 10
Propriedade
:
.