Determine os valores de cada expressão abaixo: log 2 6-log 2 15+log 2 20;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
log26 - log215 + log220.
O conteúdo principal aqui são as propriedades de logaritmos:
– diferença vira quociente: logau - logav = logatfracuv,
– soma vira produto: logau + logav = loga(u v).

Passo 2

Aplicando as duas propriedades de uma só vez, primeiro juntamos a diferença e a soma em um único logaritmo:
log26 - log215 + log220 = log2!l(tfrac615r) + log220 = log2!l(tfrac615times 20r)

Passo 3

Agora simplificamos a fração dentro do logaritmo:
tfrac615times 20 = tfrac6cdot 2015 = tfrac12015 = 8

Passo 4

Fica então
log28
Como 8 = 2^3, temos
log28 = 3

Resposta

3

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