Encontre o valor exato de cada expressão.
log 2 6-log 2 15+log 2 20

Passo 1

O enunciado pede o valor exato da expressão
log26 ;-;log215 ;+;log220.
O conteúdo aqui são as propriedades de logaritmos, em especial:
– diferença de logaritmos: logab - logac = logal(tfracbcr)
– soma de logaritmos: logab + logac = loga(b,c)

Passo 2

Aplicando essas propriedades de uma só vez, temos
log26 - log215 + log220 = log2!l(tfrac615r) + log220 = log2!l(tfrac615times20r)

Passo 3

Calcule o argumento do logaritmo:
tfrac615times20 = tfrac6times2015 = tfrac12015 = 8
Logo a expressão fica log28.

Passo 4

Reconhecemos que 8 = 2^3. Portanto
log28 = 3

Resposta

3

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