Determine se os valores dados de e formam uma solução para o sistema linear: x1=13, x2=5 e x3=2.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
2x1-4x2-x3=1, x1-3x2+x3=1, 3x1-5x2-3x3=1,
e pede para verificar se o triplo (x1,x2,x3)=(13,5,2) é solução. Vamos inserir esses valores em cada equação e conferir se as igualdades são verdadeiras.
Passo 2
Substituindo em ,2x1-4x2-x3 obtemos
2cdot13-4cdot5-2=26-20-2=4,
que não é igual a 1. Logo, a primeira equação já não é satisfeita.
Passo 3
Para completar a verificação, na segunda equação calculamos
x1-3x2+x3=13-15+2=0,
que também não é igual a 1.
Passo 4
Na terceira equação fica
3x1-5x2-3x3=39-25-6=8,
novamente diferente de 1.
Passo 5
Como nenhuma das três equações é satisfeita pelos valores dados, concluímos que esse triplo não é solução do sistema.