Determine se os valores dados de x1, x2 e x3 formam uma solução para o sistema linear: 2 x1-4 x2-x3 & =1 x1-3 x2+x3 & =1 3 x1-5 x2-3 x3 & =1
x1=132, x2=52 e x3=2.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
2x1-4x2-x3=1, x1-3x2+x3=1, 3x1-5x2-3x3=1,
e pede para verificar se
x1=132, x2=52, x3=2
é solução. Vamos usar substituição direta em cada equação.

Passo 2

Substituindo em 2x1-4x2-x3=1:
2cdot132-4cdot52-2 =13-10-2 =1
Logo a primeira equação é satisfeita.

Passo 3

Substituindo em x1-3x2+x3=1:
132-3cdot52+2 =13-152+2 =-1+2 =1
Logo a segunda equação é satisfeita.

Passo 4

Substituindo em 3x1-5x2-3x3=1:
3cdot132-5cdot52-3cdot2 =39-252-6 =7-6 =1
Logo a terceira equação também é satisfeita.

Resposta

Sim, os valores dados formam solução do sistema linear.

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