Determine se os valores dados de x1, x2 e x3 formam uma solução para o sistema linear: 2 x1-4 x2-x3 & =1 x1-3 x2+x3 & =1 3 x1-5 x2-3 x3 & =1
x1=17, x2=7 e x3=5.

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
2x1-4x2-x3=1, x1-3x2+x3=1, 3x1-5x2-3x3=1,
e pede para verificar se (x1,x2,x3)=(17,7,5) satisfaz todas as equações. Vamos substituir esses valores em cada uma das três equações.

Passo 2

Substituindo em ,2x1-4x2-x3=1:
2cdot17 ;-;4cdot7 ;-;5 ;=;34 ;-;28 ;-;5 ;=;1
Como o resultado é 1, a primeira equação está satisfeita.

Passo 3

Substituindo em ,x1-3x2+x3=1:
17 ;-;3cdot7 ;+;5 ;=;17 ;-;21 ;+;5 ;=;1
Como o resultado é 1, a segunda equação está satisfeita.

Passo 4

Substituindo em ,3x1-5x2-3x3=1:
3cdot17 ;-;5cdot7 ;-;3cdot5 ;=;51 ;-;35 ;-;15 ;=;1
Como o resultado é 1, a terceira equação está satisfeita.

Passo 5

Todas as três substituições retornaram 1, que é o lado direito de cada equação.

Resposta

Sim, (x1,x2,x3)=(17,7,5) forma uma solução do sistema.

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