determine os valores de
para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
e pede os valores de
tais que exista uma solução da forma
O conteúdo aqui é o método de equação característica para EDOs com coeficientes constantes.
Passo 2
Supondo
temos
Substituindo em
vem
Passo 3
Como
nunca é zero, a única forma de satisfazer a equação é