Determine os valores de
para os quais as equações tem razões reais e iguais.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
tais que as raízes da equação
sejam reais e iguais. O conteúdo principal aqui é equação quadrática e vamos usar o conceito de discriminante para verificar essa condição.
Passo 2
Em uma equação quadrática geral
, o discriminante é definido por
. Para nossa equação, identificamos:
,
e
.
Passo 3
Agora vamos calcular o discriminante substituindo os coeficientes:
Como queremos raízes reais e iguais, impomos
$$
116 + 20K = 0
20K = -116
$$