Determine os valores de para que a função definida abaixo seja contínua em . Justifique muito bem sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar valores de a e b de modo que a função por partes
f(x)=a x^2-10,&x<2,18,&x=2,x^2-4x^2-a x+10+b,&x>2
seja contínua em todo R. Sabemos que polinômios e constantes são contínuos, então a única checagem necessária é em x=2, exigindo que o limite à esquerda e o limite à direita em x=2 coincidam com f(2)=18.