Determine os valores de
e
para que a função
seja contínua em
:
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede que ela seja contínua em
. Para garantir continuidade em
, precisamos que
-
e -
.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda:
Como
, exigimos
Passo 3
Calculamos o limite pela direita:
Novamente, para continuidade, deve valer
Passo 4
Resolvemos o sistema
Somando as duas equações fica
, logo
. Substituindo em
dá
, então
.