As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são
hipotenusa
. Determine o perímetro desse triângulo.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo retângulo cujos catetos medem
cm e
cm, e a hipotenusa mede
cm. Para encontrar o perímetro, vamos primeiro determinar o valor de
usando o Teorema de Pitágoras e depois somar as medidas dos três lados.
Passo 2
Pelo Teorema de Pitágoras, temos
Expandindo os quadrados:
e agrupando termos,
Passo 3
Subtraindo o lado direito do esquerdo para obter uma equação igualada a zero:
Resolvendo essa equação quadrática pela fórmula de Bhaskara,
Como um comprimento não pode ser negativo, escolhemos
.
Passo 4
Agora calculamos o perímetro somando as medidas dos lados:
Substituindo
: