Determine para quais valores de
a função
é uma solução para a equação dada.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que
seja solução da equação diferencial linear de terceira ordem com coeficientes constantes
O método consiste em substituir
na EDO e obter a equação característica.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
:
Passo 3
Substituindo essas derivadas na equação diferencial, obtemos
Como
, podemos dividir por
e ficar com a equação característica em
:
Passo 4
Fatorando o polinômio, temos
cujas raízes são
Resposta
Os valores de
são