Determine os valores de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores de
. O conteúdo aqui é exponenciação de número complexo a expoente complexo, e vamos precisar usar a forma polar de
e a definição
onde é o logaritmo complexo multi-valorado.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em forma polar. A magnitude é
e o argumento geral é
com
.
Passo 3
A definição de logaritmo complexo multi-valorado é
Passo 4
Agora usamos . Substituindo a expressão de obtemos
Logo
Passo 5
O valor principal corresponde a
. Nesse caso
Resposta
sendo a escolha
a valor principal