O enunciado dá um sistema linear de três equações em três incógnitas x,y,z, cujo parâmetro é a. O conteúdo é Álgebra Linear: para que um sistema seja possível e determinado (ou seja, tenha solução única), a matriz dos coeficientes deve ser invertível, isto é, seu determinante deve ser não nulo. Vamos montar a matriz e calcular seu determinante.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes ,A e a matriz aumentada apenas para identificar coeficientes.
A = 1 & 0 & 1 1 & 2 & 2 0 & 3 & 3 - a
Passo 3
Calculamos o determinante de A usando a regra de Sarrus (expansão pela primeira linha):